Acesso rápido às atrações/acesso lento às vias expressas
No início de 2008, James Fallows, há longa data correspondente da revista The Atlantic, publicou um artigo impressionante sobre o desenfreado déficit comercial dos EUA com a China. Fallows explicou que os chineses estavam sustentando o padrão de vida dos norte-americanos. Essa revista intelectual raramente havia criado tamanho alvoroço na Internet, mas esse artigo superou todas as expectativas, graças aos internautas que se desfizeram do título original utilizado por Fallow [The US$ 1.4 Trillion Question (A Questão dos 1,4 Trilhão de Dólares), atribuindo um novo título ao artigo: Average American Owes Average Chinese US$ 4,000 (O Americano Médio Deve 4.000 Dólares ao Chinês Médio). Em três meses, os leitores da Internet recompensaram o artigo com mais de 1,6 mil diggs ou respostas positivas, uma maneira tecnologicamente moderna de elogiar. Evidentemente, o novo título começou a arder. Nosso cérebro não consegue processar bem números astronômicos como 1,4 trilhão de dólares, mas conseguimos processar com facilidade US$ 4.000 por pessoa. Em resumo, preferimos calcular a média dos números grandes.
A média estatística é a maior invenção que a aprovação popular já deixou escapar. Para tudo se tem uma média. Alguém, em algum lugar, já a calculou. Falamos sobre média em relação a pessoas (“fulano médio”) e a animais (“um urso médio”). E isso ocorre também com coisas inanimadas — por exemplo, depois dos ataques terroristas de 11 de setembro de 2001, um comunicado de segurança demonstrou de que forma se poderia “utilizar um refrigerador de água médio como arma”. Isso ocorre também nos procedimentos econômicos, como quando um analista de mercado, no início de 2008, anunciou uma “nova esperança: uma recessão média”, prevendo, supostamente, que se tratava de uma recessão superficial que logo passaria. Até mesmo as atitudes não conseguem escapar disso: quando o advogado de Barack Obama interpôs-se em uma teleconferência de Clinton durante as acaloradas eleições democráticas primárias de 2008, a mídia se referiu ao evento dizendo que não se tratava de “uma teleconferência comum [mediana]”.
É possível falar em média em relação ao que é raro? Pode apostar que sim. A revista Forbes assim informou: “O bilionário médio [em 2007] tem 62 anos de idade.” Certamente — você deve estar pensando —, ninguém atribui média ao que não se pode contar. Espere, não tire conclusões precipitadas. A Agência do Censo dos EUA criou uma metodologia para calcular a média de tempo: em um “dia médio”, em 2006, os habitantes dos EUA dormiram 8,6 horas, trabalharam 3,8 horas e gastaram 5,1 horas em atividades de lazer e esporte. É quase impossível encontrar alguma coisa para a qual não se tenha calculado a média. Essa ideia está tão difundida que a consideramos inerente, e não um conceito que foi assimilado, que precisou ser inventado.
Agora, imagine um mundo em que não existam médias. Imagine que a criança média, o urso médio e que tal e tal coisa média fossem eliminadas do nosso vocabulário. Saber que esse mundo um dia já existiu, antes de um estatístico belga, Adolphe Quételet, ter inventado o “homem médio” (l’homme moyen) em 1831, deixa qualquer um estupefato. Quem poderia imaginar: essa ideia trivial é mais nova do que a Constituição norte-americana!
Antes de Quételet, ninguém havia ponderado sobre a importância do raciocínio estatístico para as ciências sociais. Até essa época, a estatística e a probabilidade fascinavam apenas os astrônomos que tentavam decifrar os fenômenos celestes e os matemáticos que analisavam os jogos de azar. O próprio Quételet era um astrônomo eminente a princípio, diretor-fundador do Observatório de Bruxelas. Foi na meia-idade que ele decidiu perseguir seu ambicioso projeto de adotar técnicas científicas para examinar o meio social. Ele colocou o homem médio no centro da matéria que ele chamou de “física social”. Embora os verdadeiros métodos de análise utilizados por Quételet possam parecer pouco admiráveis aos olhos modernos, os historiadores, afinal, reconheceram seu impacto sobre os instrumentos de pesquisa da ciência social como algo nada menos que revolucionário. Particularmente sua investigação a respeito do que havia levado um exército competente a se alistar ganhou a admiração de Florence Nightingale (poucos sabem que essa célebre enfermeira foi uma estatística excelente que acabou se tornando membro honorífico da Associação Americana de Estatística em 1874). Nesse conjunto de obras também se encontra a origem do índice de massa corporal (IMC), às vezes chamado de índice de Quételet, ainda hoje utilizado pelos médicos para diagnosticar os distúrbios de excesso de peso e de peso inferior ao normal.
Visto que o conceito de homem médio enraizou-se com tamanha firmeza em nossa consciência, algumas vezes deixamos de reconhecer o quanto Quételet foi de fato revolucionário. O homem médio foi, com todas as letras, uma invenção, pois nenhuma coisa média jamais existiu nem existe fisicamente. Podemos descrever o homem médio, mas não podemos situá-lo. Sabemos da sua existência, mas nunca o conhecemos. Onde se encontra o “fulano médio”? Que conferência telefônica é uma conferência “média”? Que dia é um dia “médio”?
Contudo, essa invenção monumental sempre nos deixa tentados a confundir o imaginário com o real. Portanto, quando Fallows calculou uma dívida média de US$ 4.000 por norte-americano para com a China, ele implicitamente colocou todos os norte-americanos em pé de igualdade, substituindo cerca de 300 milhões de indivíduos por 300 milhões de clones do fulano médio imaginário. (Por acaso, os internautas criaram por engano apenas 300 milhões de clones chineses, exterminando retoricamente três quartos da população de 1,3 bilhão de habitantes da China. A matemática correta teria encontrado um empréstimo de US$ 1.000 por chinês médio aos EUA.) O cálculo da média elimina a diversidade, reduzindo tudo a seus termos mais simples. Ao fazê-lo, corremos o risco de supersimplificar, de esquecermos as variações que ocorrem ao redor da média.
Chamar a atenção para essas variações, e não para a média, é um evidente sinal de maturidade no raciocínio estatístico. É possível, em verdade, definir a estatística como o estudo da natureza da variabilidade. O quanto as coisas mudam? Qual é a magnitude dessas variações? O que as provoca? Quételet foi um dos primeiros a perseguir essas questões. O homem médio de Quételet não era um indivíduo, mas muitos; sua meta era contrastar diferentes tipos de indivíduo. Para ele, calcular a média era um meio de mensurar a diversidade; nunca se pretendeu que o cálculo da média fosse um fim em si mesmo. O IMC (índice de Quételet), só para completar, serve para identificar indivíduos que não são a média. Por esse motivo, é necessário primeiro determinar o que é a média.
Adquira já o seu!
Até os dias de hoje, os estatísticos seguiram a direção de Quételet. Neste capítulo, examinaremos de que forma alguns deles utilizam o raciocínio estatístico para combater duas grandes inconveniências próprias do estilo de vida moderno: os trajetos de uma hora para ir e voltar do trabalho e o tempo de espera de uma hora para curtir uma atração em um parque temático. Uma pessoa sensata, quando presa em um congestionamento ou inerte em uma fila comprida, admitirá que o responsável pelo planejamento só pode ter dormido no ponto. Para examinar o porquê dessa reação de pôr a culpa no lugar errado, precisamos conhecer um pouco a estatística das médias. Em seu trabalho com engenheiros e psicólogos, os estatísticos aplicam esse conhecimento para nos poupar dos tempos de espera.